已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是双曲线上的一点，则PF1?PF2的取值范围是_____

1、试题题目：已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是双曲线上的一点，则

PF1

?

PF2

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设F₁（-c，0），F₂（c，0），P（x，y），则

PF1

=（-c-x，-y），

PF2

=(c-x，-y)
∴

PF1

?

PF2

=x2+y2-c2
∵P是双曲线上的一点
∴x2=a2+

a2y2

b2

∴

PF1

?

PF2

=a2+

a2y2

b2

+y2-c2≥a2-c2=-b²
∴

PF1

?

PF2

的取值范围是[-b²，+∞）
故答案为：[-b²，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：