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1、试题题目:求与椭圆x249+y224=1有公共焦点,且离心率是e=54的双曲线方程,并..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

求与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率是e=
5
4
的双曲线方程,并求其渐近线方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
中c=
49-24
=5,
∵双曲线与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率是e=
5
4

∴c=5,a=4,
∴b2=25-16=9
∴双曲线方程为:
x2
16
-
y2
9
=1

其渐近线方程为:y=±
3
4
x
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求与椭圆x249+y224=1有公共焦点,且离心率是e=54的双曲线方程,并..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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