关于双曲线y216-x29=1，下列说法错误的是（）A．实轴长为8，虚轴长为6B．离心率为54C．渐近线方程为y=±43xD．焦点坐标为（±5，0）-数学试题及答案

1、试题题目：关于双曲线y216-x29=1，下列说法错误的是（）A．实轴长为8，虚轴长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

关于双曲线

y2

16

-

x2

9

=1，下列说法错误的是（　　）

A．实轴长为8，虚轴长为6

B．离心率为

5

4

C．渐近线方程为y=±

4

3

x

D．焦点坐标为（±5，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由双曲线

y2

16

-

x2

9

=1的方程，可知：a²=16，b²=9，解得a=4，b=3，∴c=

42+32

=5．
∴实轴长=2×4=8，虚轴长=2×3=6，因此A正确；
离心率e=

c

a

=

5

4

，因此B正确；
渐近线方程为y=±

4

3

x，因此C正确；
由方程可知：其交点在y轴上，∴焦点坐标为（0，±5），可知D是错误的．
综上可知：只有D是错误的．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于双曲线y216-x29=1，下列说法错误的是（）A．实轴长为8，虚轴长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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