发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00
试题原文 |
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∵双曲线的两条渐近线的夹角为60°,且渐近线关于x、y轴对称, 若夹角在x轴上,则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°,150°,斜率为±
若夹角在y轴上,则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°,120°,斜率为±
①若双曲线的焦点在x轴上,则
∵c2=a2+b2 ∴
∴e2-1=
∴e=
②若双曲线的焦点在y轴上,则
∵c2=a2+b2 ∴
∴e2-1=
∴e=
综上所述,离心率为2或
故答案为 2或
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°,则其离心率为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。