经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行，则此双曲线的离..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。