设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．（0，2）B．（1，2）C．（22，1）D．（2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）

A．（0，

2

）

B．（1，

2

）

C．（

2

，1）

D．（

2

，+∞）

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

渐近线y=±

b

a

x．
准线x=±

a2

c

，
求得A（-

a2

c

，

ab

c

）．B（-

a2

c

，-

ab

c

），
左焦点为在以AB为直径的圆内，
得出 -

a2

c

+c＜

ab

c

，

b2

c

＜

ab

c

，
b＜a，
c²＜2a²
∴1＜e＜

2

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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