F1，F2是双曲线x24-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（）A．32B．154C．3D．152-数学试题及答案

1、试题题目：F1，F2是双曲线x24-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

F₁，F₂是双曲线

x2

4

-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A．

3

2

B．

15

4

C．

3

D．

15

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△PF₁F₂中，由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos120°，又c=

5

，|PF₁|-|PF₂|=4（不妨设点P在由支上）．
解得|PF₁||PF₂|=4．
∴△F₁PF₂的面积=

1

2

|PF1| |PF2|sin60°=

1

2

×4×

3

2

=

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“F1，F2是双曲线x24-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：