若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为5，则其渐近线方程为_____

1、试题题目：若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为5，则其渐近线方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

，则其渐近线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），
所以双曲线的渐近线方程为：y=±

b

a

x，
又因为双曲线的离心率为

5

，即

c

a

=

5

，
所以

c2

a2

=5，
由b²=c²-a²可得：

b2

a2

=

c2-a2

a2

=

c2

a2

-1=4，
所以

b

a

=2，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x．
故答案为：2x±y=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为5，则其渐近线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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