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1、试题题目:双曲线x23-y2=1的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线
x2
3
-y2=1
的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2
5
,则△PF1F2的面积为(  )
A.2B.1C.4D.3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不妨假设P点在双曲线的右支上,则|PF1|-|PF2|=2
3

∵|PF1|+|PF2|=2
5

∴|PF1|=
3
+
5
,|PF2|=
5
-
3

∵|F1F2|=4,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
∴△PF1F2的面积为
1
2
|PF1||PF2|=1
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线x23-y2=1的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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