设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A．42B．83C．24D．48-数学试题及答案

1、试题题目：设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设F₁，F₂是双曲线x2-

y2

24

=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）

A．4

2

B．8

3

C．24

D．48

试题来源：青岛模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

F₁（-5，0），F₂（5，0），|F₁F₂|=10，
∵3|PF₁|=4|PF₂|，∴设|PF₂|=x，则|PF1| =

4

3

x，
由双曲线的性质知

4

3

x-x=2，解得x=6．
∴|PF₁|=8，|PF₂|=6，
∴∠F₁PF₂=90°，
∴△PF₁F₂的面积=

1

2

×8×6=24．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：