设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[2，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（）A．[π6，π2]B．[π3，π2]C．[π3，2π3]D．[π6，5π6]-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[2，2]，则两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

2

，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（　　）

A．[

π

6

，

π

2

]

B．[

π

3

，

π

2

]

C．[

π

3

，

2π

3

]

D．[

π

6

，

5π

6

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

2

，2]，
所以2≤e²≤4，即2≤

c2

a2

≤4，2≤1+

b2

a2

≤4，所以

b2

a2

∈[1，3]，

b

a

∈[1，

3

]．
两条渐近线的夹角θ的取值范围是[

π

3

，

π

2

]．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[2，2]，则两..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：