已知双曲线x2a2-y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，32]B．（1，32）C．（2，52]D．（，2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，∠F₁PF₂的平分线分线段F₁F₂的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．（1，

3

2

]

B．（1，

3

2

）

C．（2，

5

2

]

D．（，2]

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据内角平分线的性质可得

PF1

PF2

=

5

1

，再由双曲线的定义可得
5PF₂-PF₂=2a，PF₂=

a

2

，由于 PF₂=

a

2

≥c-a，∴

3a

2

≥c，

c

a

≤

3

2

．
再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e≤

3

2

，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：