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1、试题题目:双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…)在其右支上,且满足|Pn+1F2|=|PnF1|,P1F2⊥F1F2,则x2012的值是(  )
A.8040
2
B.80484
2
C.8048D.8040

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a2=8,b2=8,
∴c=4,即x1=4,又|Pn+1F2|=|PnF1|,
(xn+1-4)2+yn+12=(xn+4)2+yn2
xn+12-8xn+1+16+yn+12=xn2+8xn+16+yn2
∴(xn+1+xn)(xn+1-xn-4)=0,
由题意知,xn>0,
∴xn+1-xn=4,
∴{xn}是以4为首项,4为公差的等差数列,
∴x2012=x1+2011×4=4+8044=8048.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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