已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（）A．2B．5+1C．3D．2+3-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，过左焦点F₁作斜率为

3

的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是（　　）

A．

2

B．

5

+1

C．

3

D．2+

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过焦点F₁（-c，0）的直线L的方程为：y=

3

（x-c），
直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，
则交y轴于点Q（0，

3

c）．
设点P的坐标为（x，y），
∴x+c=2c，y=

2

3

c

3

P点坐标（c，

2

3

c

3

），
代入双曲线方程得：

1

a2

-

4

3b2

=

1

c2

，
又∵c²=a²+b²，
∴c²=3a²，
∴e=

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：