△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为λ（λ为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为λ （λ为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x，y）依题意可知

y

x+3

?

y

x-3

=λ，整理得y²-λx²=-9λ，
当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．
当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．
当λ=-1时，轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故A点的轨迹一定不可能是抛物线．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：