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1、试题题目:已知M为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的动点,F1、F2为椭圆焦..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知M为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的动点,F1、F2为椭圆焦点,延长F2M至点B,则ρF1MB的外角的平分线为MN,过点F1
F1Q⊥MN,垂足为Q,当点M在椭圆上运动时,则点Q的轨迹方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
点F1关于∠F1MF2的外角平分线MQ的对称点N在直线F1M的延长线上,
故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a(椭圆长轴长),
又OQ是△F2F1N的中位线,故|OQ|=a,
点Q的轨迹是以原点为圆心,a为半径的圆,点Q的轨迹方程是x2+y2=a2
故答案为:x2+y2=a2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知M为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的动点,F1、F2为椭圆焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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