自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

自抛物线y²=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₁，y₁）、R（x，y），则Q（-

1

2

，y₁）、F（

1

2

，0），
∴OP的方程为y=

y1

x1

x，①
FQ的方程为y=-y₁（x-

1

2

）．②
由①②得x₁=

2x

1-2x

，y₁=

2y

1-2x

，
代入y²=2x，
可得y²=-2x²+x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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