设定点F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+9a（a＞0），则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段-数学试题及答案

1、试题题目：设定点F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

设定点F₁（0，-3）、F₂（0，3），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+

9

a

（a＞0），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．椭圆或线段

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，∴a+

9

a

≥2

a?

9

a

=6．
当 a+

9

a

=6=|F₁F₂|时，由点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+

9

a

=|F₁F₂|得，点P的轨迹是线段F₁F₂．
当 a+

9

a

＞6=|F₁F₂|时，由点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+

9

a

＞|F₁F₂|得，点P的轨迹是以F₁、F₂ 为焦点的椭圆．
综上，点P的轨迹是线段F₁F₂或椭圆，
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定点F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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