已知椭圆x24+y23=1的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得|PQ|=|F2P|，求Q的轨迹方程是_____

1、试题题目：已知椭圆x24+y23=1的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的两个焦点分别是F₁，F₂，P是这个椭圆上的一个动点，延长F₁P到Q，使得|PQ|=|F₂P|，求Q的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F₁（-1，0），F₂（1，0），|PF₁|+|PF₂|=2a=4，
|PQ|=|F₂P|，∴|F₁Q|=|F₁P|+|F₂P|=2a=4，
∴Q的轨迹是以F₁（-1，0）为圆心，以|F₁Q|=4为半径的圆，
其方程为（x+1）²+y²=16．
答案：（x+1）²+y²=16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x24+y23=1的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：