已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-12，求顶点C的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-

1

2

，求顶点C的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设C（x，y），则 K_AC=

y

x+5

，KBC=

y

x-5

，（x≠±5）．
由 K_AC?K_BC=

y

x+5

?

y

x-5

=-

1

2

，
化简可得

x2

25

+

y2

25

2

=1，
所以动点C的轨迹方程为

x2

25

+

y2

25

2

=1，（x≠±5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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