发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意,由a2+b2=4, 得双曲线方程为
将点(3,
解得a2=18(舍去)或a2=2, 故所求双曲线方程为
(2)设M(x,y), ∵点M满足
∴M为线段PQ的中点, ∵Q (0,2), ∴P(2x,2y-2),…(6分) 把点P(2x,2y-2)代入双曲线方程为
得动点M的轨迹方程:2x2-2(y-1)2=1.….(8分) (3)依题意,可设直线l的方程为y=kx+2, 代入双曲线C的方程并整理, 得(1-k2)x2-4kx-6=0. ∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F, ∴
∴k∈(-
设E(x1,y1),F(x2,y2), 则由①式得x1+x2=
于是|EF|=
=
=
=
而原点O到直线l的距离d=
∴S△OEF=
=
=
若S△OEF=2
即
∴k4-k2-2=0, 解得k=±
满足②.故满足条件的直线l有两条, 其方程分别为y=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1(-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。