在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为_____

1、试题题目：在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为______（用代号C₁、C₂、C₃填入）．

条件

方程

①△ABC的周长为10

C₁：y²=25

②△ABC的面积为10

C₂：x²+y²=4（y≠0）

③△ABC中，∠A=90°

C₃：

x2

9

+

y2

5

=1(y≠0)

试题来源：眉山二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C₃对应；
②△ABC的面积为10，所以

1

2

BC?|y|=10，|y|=5，与C₁对应，
③∠A=90°，故

AB

?

AC

=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x²+y²-4=0，与C₂对应．
故选C₃C₁C₂

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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