设A1、A2是椭圆x29+y24=1=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（）A．x29+y24=1B．y29+x24=1C．x29-y24=1D．y29-x24=1-数学试题及答案

1、试题题目：设A1、A2是椭圆x29+y24=1=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设A₁、A₂是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1=1的长轴两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为（　　）

A．

x2

9

+

y2

4

=1

B．

y2

9

+

x2

4

=1

C．

x2

9

-

y2

4

=1

D．

y2

9

-

x2

4

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设p₁（x，y），则p₂（x，-y）
p₁，p₂在椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上，
则x=3sinθ，y=2cosθ
则A₁P₁的方程为

-3-x

0-y

=

3sinθ+3

2cosθ

①
A₂P₂的方程为

3-x

0-y

=

-3sinθ+3

2cosθ

②
Q（x，y）为A₁P₁，A₂P₂的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ
消去θ可得

x2

9

-

y2

4

=1
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A1、A2是椭圆x29+y24=1=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：