（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

（理科）圆C：x²+y²-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AB中点M（x，y），则∵Rt△ABQ∴MQ=

|AB|

2

设AB到圆心的距离为d，r²-d²=[

|AB|

2

]²=MQ²，即：r²=MQ²+d²
又r²=376，MQ²=（x-4）²+（y-2）²，d²=（x-12）²+（y-14）²，∴376=（x-4）²+（y-2）²+（x-12）²+（y-14）²
即162=（x-8）²+（y-8）²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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