发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）证明：设x1＜x2≤0，则-x1＞-x2≥0 ∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数． ∴f（-x1）＞f（-x2） 又定义在实数集R上的偶函数f（x） ∴f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f（x2），f（x1）＞f（x2） ∴函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数 （2）当0＜x≤1时，lgx＜0 由f（1）＜f（lgx）得f（-1）＜f（lgx），函数f（x）在区间（-∞，0]上时单调减函数 ∴-1＞lgx，0＜x＜
当x≥1时，lgx＞0 由f（1）＜f（lgx），f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数 ∴lgx＞1，x＞10 综上所述，x的取值范围是(0，
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。