发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=a-
根据定义在R上奇函数图象必过原点 故f(0)=a-
解得a=1; 证明:(2)由(1)可得f(x)=1-
任取R上两个实数x1,x2,且x1<x2, 则x1-x2<0,2x1+1>0,2x2+1>0, 则f(x1)-f(x2)=
=
=
=
即f(x1)<f(x2) ∴f(x)是R上的增函数; (3)由(1)(2)得, 当x<0时,f(x)<0,此时xf(x)>0 当x=0时,f(x)=0,此时xf(x)=0 当x>0时,f(x)>0,此时xf(x)>0 故xf(x)≥0恒成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a-22x+1,(a∈R)是奇函数.(1)求a的值;(2)求证f(x)是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。