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1、试题题目:已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),则f2010(x)为(  )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f2(x)=(cosx)′=-sinx,
f3(x)=(-sinx)′=-cosx,
f4(x)=(-cosx)′=sinx,
f5(x)=(sinx)′=cosx,…,
由此可知fn(x)的值周期性重复出现,周期为4,
因为2010=4×502+2
故f2010(x)=f2(x)=-sinx.
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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