已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是_____

1、试题题目：已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已若不等式t²-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数sinx在[-π，π]最大值是1，，
∴1≤t²-2at+1，
当t=0时显然成立
当t≠0时，则t²-2at≥0成立，又a∈[-1，1]
令r（a）=-2ta+t2，a∈[-1，1]
当t＞0时，r（a）是减函数，故令r（1）≥0，解得t≥2
当t＜0时，r（a）是增函数，故令r（-1）≥0，解得t≤-2
综上知，t≥2或t≤-2或t=0
故答案为：t≥2或t≤-2或t=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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