已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范围是（）A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-2，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x²-x+1）的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C．（1，2）	D．（-2，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，函数在R上单调递增．
∵f（2x-1）＜f（x²-x+1），
∴2x-1）＜x²-x+1
∴x²-3x+2＞0
∴x＜1或x＞2
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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