发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),令x1=x2=0得f(0)=0. 再令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0, ∴f(-x)=-f(x). ∴f(x)为R上的奇函数. 设x1<x2,则x2-x1>0,当x>0时f(x)<0. ∴f(x2-x1)<0 由f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0, ∴f(x2)<f(x1) ∴f(x)为R上的减函数. (2)∵f(x)为R上的减函数 ∴f(x)为[-4,4]上是减函数 ∴f(x)的最大值为f(-4),最小值为f(4) 最小值f(4)=f(1+3)=f(1)+f(3)=4f(1)=-8 最大值f(-4)=-f(4)=8 (3)∵
∴
∵f(
∴f(
∴bx2-b2x<2x-2b ∴bx2-(2+b2)x+2b<0, 若b=0,则{x|x>0};若b≠0,则b(x-
当-
当b<-
当0<b<
当b>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1、x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。