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1、试题题目:若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:______

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=ex,①
∴f(-x)-g(-x)=e-x,②
∴-f(x)-g(x)=e-x③
∴由①②③得:f(x)=
ex-e-x
2
g(x)=-
ex+e-x
2

f(3)=
e3-e-3
2
f(2)=
e2-e-2
2
,g(0)=-1
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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