给定函数：①y=x2+x6（x∈R）②y=|x-1|（x∈R）③y=1-x2+1(x∈R)④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）⑤y=[3]x5(x∈R)⑥y=0（x∈R）．在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（）A．①②③④B．①③C．①③④D．①③④⑥-数学试题及答案

1、试题题目：给定函数：①y=x2+x6（x∈R）②y=|x-1|（x∈R）③y=1-x2+1(x∈R)④y=|x-1|+|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

给定函数：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③y=1-

x2+1

(x∈R)
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤y=

[

3]x5(x∈R)
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①③④

D．①③④⑥

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数的定义域为R，f（-x）=（-x）²+（-x）⁶=x²+x⁶=f（x），所以①是偶函数．
②f（-x）=|-x-1|=|x+1|≠f（x），所以②不是偶函数．
③f(-x)=1-

(-x)2+1

=1-

x2+1

=f(x)，所以③为偶函数．
④f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）为偶数．
⑤因为f(-x)=

[3]

(-x)5=-

3

x5=-f(x)，所以⑤为奇函数．
⑥因为y=0既是奇函数也是偶函数，所以⑥不满足．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定函数：①y=x2+x6（x∈R）②y=|x-1|（x∈R）③y=1-x2+1(x∈R)④y=|x-1|+|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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