发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)对函数f(x)=
f′(x)=
令f′(x)=0解得x=
所以,当x∈(0,
当x∈[0,1]时,f(x)的值域是[-4,-3]. (II)对函数g(x)求导,则g′(x)=3(x2-a2). 因为a≥1,当x∈(0,1)时,g′(x)<5(1-a2)≤0, 因此当x∈(0,1)时,g(x)为减函数, 从而当x∈[0,1]时有g(x)∈[g(1),g(0)], 又g(1)=1-2a-3a2,g(0)=-2a, 即当x∈[0,1]时有g(x)∈[1-2a-3a2,-2a], 任给x1∈[0,1],f(x1)∈[-4,-3],存在x0∈[0,1]使得g(x0)=f(x1), 则[1-2a-3a2,-2a]?[-4,-3],即
解①式得a≥1或a≤-
解②式得a≤
又a≥1,故a的取值范围内是1≤a≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=4x2-72-x,x∈[0,1],(1)求函数f(x)的单调区间和值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。