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2015-12-06日更新的数学试题
2015-12-06日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-06更新的
数学试题
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2015-12-06日更新的数学题目内容如下:
1、
已知函数f(x)=4-x2,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当..
2、
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存..
3、
已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)…fn(..
4、
下列函数中,既是奇函数又是区间(0,+∞)上的增函数的是()A.y=x12..
5、
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,xf′(x)-f(x)<0,且f(-3)=0,..
6、
定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+..
7、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0,且0<x1<x2.若..
8、
下列函数是偶函数且在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=cosxB.y=|x..
9、
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为()A.4B.0C..
10、
设f(x)=a?2x-12x+1是R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)若g(x)与f(..
11、
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f(x)<0对一..
12、
(A类)已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且..
13、
已知a>0,且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)..
14、
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题:①b=0,c>0时,方..
15、
若奇函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,且f(-1)=0,则使得f(x)>..
16、
f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=__..
17、
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(Ⅰ)若f(x)是偶函数,试求a..
18、
设函数y=g(x)为奇函数,f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,则M..
19、
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0;..
20、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(12)x(1)画出函..
21、
已知函数f(x)=1+x21-x2,则有()A.f(x)是奇函数,且f(1x)=f(x)B.f..
22、
已知f(x)=2x+b2x+1+a是R上奇函数.(1)求a,b的值;(2)对任意正数x..
23、
已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析..
24、
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x..
25、
若f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则x?[..
26、
判断下列函数的奇偶性①y=x4;②y=x5;③y=1x+x;④y=1x2.
27、
函数f(x)=x3-sinx+2的图象()A.关于点(2,0)对称B.关于点(0,2)对..
28、
设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;..
29、
若不等式x2+2xy≤a(x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数a的最小..
30、
若函数f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a,当x∈[-π3,2π3]时f(x)=0恒有解,..
31、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x,则f(-1..
32、
已知定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不..
33、
已知函数f(x)=(x+1)(x+a)x2为偶函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)记集合E..
34、
已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值..
35、
已知函数f(x)=x+ax2+bx+1在[-1,c]上为奇函数,则f(12)?c的值为_..
36、
设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+∞)上为增函数,且f(13)>0..
37、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x,若对任意的x∈[a..
38、
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),求f(1998)的值.
39、
下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为()A.y=|x|..
40、
已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)13x+2013-a,则f(log312)..
41、
(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)..
42、
已知f(x)=m-11+ax(a>0且a≠1,x∈R)满足f(-x)=-f(..
43、
已知f(x)是R上的奇函数,当x>0且x≠1时,(x-1)f‘(x)>0,又..
44、
定义运算a*b=a2-b2,a?b=(a-b)2,则函数f(x)=2*x(x?2)-2的奇偶性..
45、
已知函数f(x)=b?ax,(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点..
46、
f(x)=xn2-3n(n∈Z)是偶函数,且y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则n=_..
47、
已知数列{xn}中,x1,x5是方程log22x-8log2x+12=0的两根,等差数..
48、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x.已知a=..
49、
设函数f(x)=x33-x2-3x-3a,(a大于0).(1)如果a=1,点p为曲线y=f(x..
50、
已知函数y=f(X)是偶函数,当x≥0时,f(X)=x-1,则f(x-1)<0的解集是..
51、
当x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立,求实数a的取值范围...
52、
下列函数:①f(x)=3|x|,②f(x)=x3,③f(x)=ln1|x|,④f(x)=cosπx2,⑤..
53、
函数f(x)=asin(x+π6)+3sin(x-π3)是偶函数,则a=______.
54、
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈..
55、
已知函数f(x)=log2(x2+1)(x≥0),g(x)=x-a,(a∈R).(1)试求函数f(x..
56、
下列函数是奇函数的是()A.y=-3xB.y=x2C.y=x3,x∈[0,1]D.y=1
57、
设函数f(x),g(x)的定义域分别为F、G,且F、G.若对任意的x∈F,都..
58、
已知函数?(x)为偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=-2x+1,则当x∈(-∞,..
59、
已知函数y=f(x)=ax2+1bx+c(a,b,c∈R,a>0,b>0)是..
60、
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数y=f(x)满足条件:对于定义域内..
61、
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a>0).(1)求函数y=f(x)的反函..
62、
判断函数f(x)=lg(1-x2)|x-2|-2的奇偶性.______.
63、
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),..
64、
设函数f(x)=x2+2ax-a-1,x∈[0,2],a为常数.(1)求f(x)的最小值g(..
65、
已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R有f(ab)=..
66、
若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+..
67、
已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.(1)求f(x)的解析式;(2)若..
68、
若函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-sinx,求当x<0时,f..
69、
若函数y=2x-3,(x>0)f(x),(x<0)为奇函数,则f(x)的解析..
70、
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.(..
71、
已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如图所示(Ⅰ)写出函数的周期;(Ⅱ..
72、
定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x2-x,则当x>0..
73、
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2,且x∈(0,1)时,f(x)=2x4..
74、
设函数f(x)=1-e-x,函数g(x)=xax+1(其中a∈R,e是自然对数的底数)..
75、
定义在R上的函数f(x)是周期为6的奇函数,若f(2)>1,f(4)=2m-..
76、
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f‘(x)是偶函数,则..
77、
设f(x)在R上是偶函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+1),则f..
78、
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切..
79、
已知f(x)=(3-a)x-4a,x<1lgx,x≥1是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的..
80、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf′(x)-f(x)x..
81、
f(x)=exa+aex在R上是偶函数,则a=______.
82、
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又..
83、
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1..
84、
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是..
85、
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π2,π2)时,f(x)=x+sinx,..
86、
已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x..
87、
设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是()A.(-1,..
88、
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,..
89、
已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=__..
90、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-2..
91、
设a为常数,函数f(x)=x2-4x+3.若f(x+a)为偶函数,则a等于()A.-2B..
92、
若不等式(-1)na<2+(-1)n+1n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值..
93、
已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(2x-1),则当x>0时,f..
94、
若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3,-1]上..
95、
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等..
96、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1),则..
97、
已知f(x)=a-22x+1(x∈R)是奇函数,则lna=______.
98、
函数y=x3+x的图象()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D...
99、
函数y=-3x4是()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非..
100、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2..
101、
函数f(x)=13x3-2sin2x+1的图象()A.关于点(1,0)对称B.关于点(-1,..
102、
已知偶函数f(x)不恒为零,对任意x∈R,均有:x?f(x+2)=(x+2)?f(x),..
103、
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x..
104、
函数f(x)=12x2-(a+b)x2+1+92,g(x)=ax2-b(a、b、x∈R)),A={x|12x..
105、
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2)..
106、
函数y=lg|x|()A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增B.是偶函数,..
107、
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f..
108、
函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=x+2(x<-1)0(|x|≤1)..
109、
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-52)=(..
110、
已知函数f(x)=13ax3-12x2-16,a∈R.(1)若f(x)在(0,+∞)上是减函数..
111、
下列几个命题:①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a..
112、
下列函数中,是偶函数的为()A.y=1xB.y=x2+1C.y=(12)xD.y=log5x
113、
已知f(x)=x2|x-a|为定义在R上的偶函数,a为实常数,(1)求a的值;..
114、
已知:二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:①对于任意实数x,都有f(x)≥x,且..
115、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则..
116、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0..
117、
函数f(x)=3cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0<θ<π2)是偶函数.(1)求θ;(2)将函..
118、
已知函数f(x)=1x-ax,且f(1)=-1.(1)求函数f(x)的解析式,并判断它..
119、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值(1)求a、b的值..
120、
已知函数f(x)=x1+|x|,若f(msinθ)+f(1-m)>0对θ∈[..
121、
若函数f(x)=loga(x+x2+2a2)是奇函数,则a=______.
122、
函数f(x)=log2(x2-x+a)在[2,+∞)上恒为正,则a的取值范围是_____..
123、
已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1)..
124、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则..
125、
设f(x)=a?2x-11+2x是R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)判定f(x)在..
126、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=2,则f(3)+f(0)=()A.3B..
127、
已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,..
128、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移..
129、
已知f(x)是定义在R上连续的偶函数,f(x)的图象向右平移一个单位长..
130、
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+1,则当x<..
131、
已知f(x)=3x2-4x,x≥0ax2+bx,x<0为偶函数,则ab=______.
132、
(文)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(..
133、
已知f(x)=loga1+x1-x(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义..
134、
函数y=1-x2|x+3|-3是()A.奇函数不是偶函数B.偶函数不是奇函数C.奇..
135、
函数y=1-x2+91+|x|是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D..
136、
如果f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,则当x<0时,f(x)=..
137、
已知f(x)是偶函数,且f(4)=3,那么f(4)+f(-4)的值为______.
138、
若函数f(x)=12x-1-a是奇函数,则a=______.
139、
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且..
140、
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x..
141、
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x..
142、
若不等式a+|x2-1x|≥2|log2x|在x∈(12,2)上恒成立,则实数a的取值..
143、
已知偶函数f(x)在区间[0,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的..
144、
已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线..
145、
函数f(x)为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x<0,f(x)=()..
146、
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有f(x1)..
147、
函数f(x)=x2+3()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C..
148、
已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[0,2]时,f(..
149、
已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上增函数,且f(x-2)+f(x-1)<0,求..
150、
函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a2-a-1)+f(a..
151、
已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R),(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(..
152、
(1)已知f(x)=23x-1+m是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数y=|3x-1..
153、
函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇..
154、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=_____..
155、
已知函数f(x)=x2+(a+2)x+5+a,a∈R.(Ⅰ)若方程f(x)=0有一正根和一个..
156、
函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(0)=()A.1B.-1C.0D.-x
157、
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x?f(x)<0..
158、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf..
159、
定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上的..
160、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的..
161、
已知函数f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn′(x),其中n∈N*,求f1(x)+f2(x..
162、
下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()A.y=|l..
163、
函数f(x)=x3+x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对..
164、
已知f(x)为偶函数,则函数f(x-1)的图象一定关于直线______对称.
165、
已知函数f(x)=x+2a2x-alnx(a∈R).(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;(..
166、
已知函数f(x)=a(x-1)2+1bx+c-b(a,b,c∈N)的图象按向量e=(-1,0)..
167、
已知函数f(x)=(x2+32)(x+a)(a∈R)(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平..
168、
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,..
169、
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[32,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m..
170、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有..
171、
设函数f(x)=ax+a+3是R上的奇函数,则实数a的值是______.
172、
已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a=______.
173、
已知f(x)=x4+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=______.
174、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-32,..
175、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,+∞)是增加的,求..
176、
已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+..
177、
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,其中a为实常数.(1)解关于x的不等式f(..
178、
已知函数f(x)=ln(ex+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数(1)求k的值(..
179、
已知函数f(x)=2x-2-x2x+2-x,判断函数的奇偶性.
180、
设函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图象在点(x,f(x))..
181、
设f(x)=ax3+bx-5,且f(-7)=7,则f(7)=()A.-7B.7C.17D.-17
182、
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点中心对称,则f(x..
183、
若x∈(-∞,-1],不等式m?9x+3x+1>0恒成立,则实数m的取值范围..
184、
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,..
185、
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}..
186、
已知函数f(x)=cos|x|+π2(x∈R),则下列叙述错误的是()A.f(x)的最大..
187、
当0≤x≤1时,|ax-12x3|≤1恒成立,则a的取值范围是______.
188、
设a∈{-1,12,1,2,3},则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递增..
189、
设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=______.
190、
函数f(x)=x+1x图象的对称中心为()A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,..
191、
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若..
192、
如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y..
193、
已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=b,则f(-a)等于()A.bB.-bC.1bD.-..
194、
已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则a=______.
195、
f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若x∈[12,1]时,不等..
196、
已知函数f(x)=ax2+1x+c(a>0,c∈R)为奇函数,当x>0时,f..
197、
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数..
198、
已知函数f(x)=-x3+3x(I)证明:函数f(x)是奇函数;(II)求f(x)的单调..
199、
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(..
200、
已知函数f(x)定义在(-1,1)上,对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+..
201、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(..
202、
偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,若不等式f(ax-1)<f(2+x2)恒成立..
203、
函数f(x)=x3+x的图象关于()A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直..
204、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且..
205、
已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是()A...
206、
f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x..
207、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)的最小正周期为3,且f(..
208、
已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)()A.是奇..
209、
给出下列函数①y=x-x3,②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2x+2-x,..
210、
若x∈R,n∈N*,规定:Hnx=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H4-4=(-4)?(-..
211、
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解..
212、
如图,在△ABC中,AB=23AC,D、E分别为边AB、AC的中点,CD与BE相交..
213、
已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1)..
214、
已知周期函数f(x)是奇函数,6是的f(x)一个周期,而且f(-1)=1,则..
215、
已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-π2,π..
216、
若函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,且f(2)<f(3),则必有()A.f(-3)<f(-2..
217、
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1′(x),..
218、
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞..
219、
已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-2a2-a..
220、
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-5x,则不等式..
221、
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个..
222、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0..
223、
已知f(x)是奇函数,g(x)=f(x)+4,g(1)=2,则f(-1)的值是______.
224、
若x、y∈R+且x+2y≤ax+y恒成立,则a的最小值是()A.1B.2C.3D.1+22
225、
不等式a>2x-1对于x∈[1,2恒成立,则实数的取值范围是______...
226、
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条..
227、
已知F(x)=mf(x)+ng(x)+x+2对任意x∈(0,+∞)都有F(x)≤F(2)=8,且f(..
228、
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)..
229、
已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1-3..
230、
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,当x>0时,f(x..
231、
若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=()A.-2B.-1C.1D.2
232、
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0),有f(x2)-f(..
233、
下列判断正确的是()A.函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数B.函数f(x)=..
234、
已知函数f(x)=log21-x1+x.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶..
235、
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是..
236、
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2..
237、
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)+f(x+3)<..
238、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+32)+f(x)=0,且函数y=f(x-34)为奇函..
239、
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).(Ⅰ)当a=-14时,求函数f(x)的单调区间;..
240、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)..
241、
已知函数f(x)=x3+log21+x1-x,且f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围..
242、
已知函数f(x)=ax-a+1,(a>0且a≠1)恒过定点(3,2),(1)..
243、
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-..
244、
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=x2-x..
245、
设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=9x+a2x..
246、
已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=10,那么f(2)=______.
247、
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4..
248、
满足f(π+x)=-f(x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是()A.cos2xB.sinxC..
249、
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,..
250、
函数y=1-sinxx4+2x2+1(x∈R)的最大值与最小值的和为______.
251、
函数f(x)=ax5+bx-2,且f(p)=10,(a、b、p为常数),则f(-p)=_____..
252、
已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为..
253、
(文科)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(..
254、
如果函数f(x)=a?2x+a-22x+1是奇函数,那么a=()A.1B.2C.-1D.-2
255、
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若f(m-1)+f(..
256、
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,则f(1)和f(-10)的大小关系为..
257、
若函数f(x)在定义域内满足f(-x)=-f(x),且当0≤x≤4时,f(x)=x2+2x..
258、
已知函数f(x)=4x2-72-x,x∈[0,1],(1)求函数f(x)的单调区间和值..
259、
若f(x)是奇函数,在x>0时f(x)=sin2x+cosx,则x<0时f(..
260、
若对于任意实数x总有f(-x)=f(x),且f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数..
261、
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n+32an(n∈N*).数列{bn}是等差数..
262、
如果f(x)是偶函数且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(1)=0,那么f(x..
263、
已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x)?g(x)是偶函数..
264、
若实数a满足a>|t-1|-|t-2|(t∈R)恒成立,则函数f(x)=lo..
265、
函数y=|2x+3|-|2x-3|是______函数.(填奇偶性)
266、
设任意实数x0>x1>x2>x3>0,要使logx0x11993+logx1..
267、
设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则当x<0时,f(x)..
268、
函数f(x)在R上为奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,则当x<0时,f(..
269、
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的..
270、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x2+2x+b(b为常数),..
271、
如果不等式x2-logmx<0在(0,22)内恒成立,那么实数m的取值范围是..
272、
若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间..
273、
已知f(x)=ax3+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)()A.-14B.14C.-6D.10
274、
已知常数a>0,函数f(x)=x3+3a4x,|x|≥a2494a2x,|x..
275、
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有..
276、
已知f(x)=10x-10-x10x+10-x,,证明f(x)在R上是奇函数.
277、
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称,且满足f(x)=..
278、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=12对称,则..
279、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则..
280、
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是___..
281、
设f(x)=loga1-mxx-1为奇函数,g(x)=f(x)+loga(x..
282、
若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=___..
283、
已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数..
284、
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=______.
285、
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log..
286、
已知定义在R上的偶函数g(x)满足:当x≠0时,xg′(x)<0(其中g′(x)为函..
287、
在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M..
288、
函数y=log22-x2+x的图象()A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关..
289、
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图..
290、
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(65),b=..
291、
已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)证明:函数f(x)既是R上的奇函数,也是R..
292、
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足a1=2,(an+1-an)g(..
293、
函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=2-|x|,h(x)=tan2x中,______是偶函数.
294、
下列函数为偶函数的是()A.f(x)=x2+1xB.f(x)=ln1+x1-xC.f(x)=ex-e..
295、
已知奇函数f(x)=ax+bx2+1在(-1,1)上是增函数,且f(12)=25①确定函..
296、
A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:(1)对任..
297、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=3x9x+1-12,(1)判断..
298、
下列说法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,+a+4])是偶函数,..
299、
下列函数中周期为π且为偶函数的是()A.y=sin(2x-π2)B.y=cos(2x-π2..
300、
已知函数f(x)=loga(4-x2)(0<a<1)(1)试判断函数f(x)的奇偶性;(2)..
301、
若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值..
302、
函数f(x)=x3+x,x∈R,当0≤θ≤π2时,f(msinθ)+f(1-..
303、
设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=()A.1B.-1C.0D.条件不够,不..
304、
已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x(1)当x<0时,求f(x)..
305、
若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则()A.f(-32)<f..
306、
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件,①f(-1)=f(1)..
307、
若函数y=f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x+lg|x|,则f(10)=_____..
308、
函数f(x)=x1-2x-x2()A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函..
309、
给定函数:①y=x2+x6(x∈R)②y=|x-1|(x∈R)③y=1-x2+1(x∈R)④y=|x-1|+|x..
310、
不等式x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围..
311、
已知定义在(-1,1)上的函数f(x),满足f(12)=1,并且?x,y∈(-1,1..
312、
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则..
313、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax(a>0),设F(x)=f(x)+g..
314、
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f..
315、
若f(x)(x∈R)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x11000,则..
316、
设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-..
317、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(0.5)=1,则f(7.5..
318、
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调..
319、
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.(Ⅰ)当a=-103时,讨..
320、
(A类)定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)?..
321、
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(Ⅰ..
322、
下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必..
323、
下列函数中是偶函数的是()A.y=-3xB.y=x2+2,x∈(-3,3]C.y=|log2x..
324、
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),..
325、
已知f(x)=lnx+2-x,若x>0,f(x)<a2恒成立,则实数a的取值..
326、
在平面直角坐标系中,若点A、B同时满足(1)点A、B都在函数y=f(x)的..
327、
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0,+..
328、
若不等式2x>x2+a对于一切x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为_..
329、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不..
330、
已知奇函数f(x)满足f(-1)=f(3)=0,在区间[-2,0]上是减函数,在区..
331、
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,f(x)是奇函数;..
332、
已知f(x)=log32-a+xa-x是奇函数,则a2007+2007a的值为()A.2008B...
333、
已知函数f(x)=ax2+bx+c(2a-3≤x≤1)是偶函数,则a∈______,b∈_____..
334、
定义:设函数f(x)在(a,b)内可导,若f′(x)为(a,b)内的增函数,则..
335、
已知数列{an}是首项为a1=14,公比q=14的等比数列,设bn+2=3log14..
336、
函数f(x)=3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则tanθ等于()A.33B.-33..
337、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函..
338、
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[一2,0]上单调递增.若f(2一m..
339、
已知函数f(x)=xm-4x,且f(4)=3(1)求m的值;(2)证明f(x)的奇偶性;..
340、
设y=f(x)是R上的奇函数,若f(2)=5,则f(-2)=______.
341、
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e..
342、
已知函数f(x)=x5+ax3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于()A.-18B.-..
343、
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)..
344、
已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.(1)当不等式f(x)>0的解集..
345、
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x..
346、
关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1,5]上恒成立,则实数k的取值..
347、
已知y=f(x)是R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x+2x;则当x>0时..
348、
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π2]时,f(x)=1-sinx,则当..
349、
若存在a∈[1,3],使得不等式ax2+(a-2)x-2>0成立,则实数x的..
350、
在给定的坐标系内作出函数f(x)=x2-1的图象,并回答下列问题(Ⅰ)判..
351、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1、x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(..
352、
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=-x3,x..
353、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.(..
354、
已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实..
355、
定义在R上的偶函数f(x),f′(x)<0在x∈(0,+∞)恒成立,则()A.f(3)<..
356、
(普通中学学生做)若不等式x2+ax+a>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取..
357、
(选做题)已知函数f(x)=|2x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3.(Ⅰ)解不等式:g(x..
358、
定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,..
359、
(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以..
360、
设函数T(x)=2x,0≤x<122(1-x),12≤x≤1(1)求函数y=T(x2)和y=(T(x)..
361、
若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=______.
362、
在平面直角坐标系xOy中,点An满足OA1=(0,1),且AnAn+1=(1,1);..
363、
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x+a2x,(a>0).(Ⅰ)求f(x..
364、
函数f(x)=1-x2|x+3|-3的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函..
365、
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(32)等于()..
366、
奇函数y=f(x)(x∈R)的图象必定经过的点是()A.(-a,-f(a))B.(-a,f..
367、
下列各函数中为奇函数的是()A.y=x+3B.y=x2+xC.y=|x-1|-|x+1|D.y=..
368、
定义在R上的函数f(x)对任意实数x满足f(x+1)=f(-x-1)与f(x+1)=f(x..
369、
,设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则.(i)f(32..
370、
己知f(x)在(-1,1)上有定义,f(12)=-1,且满足x.,y∈(-1,1)有f(..
371、
若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则f(x..
372、
若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1..
373、
设函数f(x)=lnx,g(x)=x-1x.(1)求Φ(x)=g(x)+kf(x)(k<0)的单调区间..
374、
若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,..
375、
设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(..
376、
若函数f(x)=cx+c-x与g(x)=cx-c-x的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x..
377、
y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x..
378、
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上()A.一定连续B.一定..
379、
已知定义在[-3,-1)∪(1,3]上的偶函数f(x)的图象过点(2,0),当x..
380、
函数f(x)=xx+1,数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=f(..
381、
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),..
382、
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时f(x..
383、
定义域[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[0,1]时为减函数,求不等式f..
384、
函数y=-xcosx的部分图象是()A.B.C.D.
385、
若对一切非零实数,已知函数y=f(x)(x≠0),满足f(xy)=f(x)+f(y),..
386、
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:①c=0时,y=f(x)是奇函数;②..
387、
若函数f(x)对任意的实数x1,x2∈D,均有|f(x2)-f(x1)|≤|x2-x1|,则..
388、
已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A..
389、
已知函数f(x)=a-x+x(a∈N*),对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f..
390、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x2-2x.(1)求f(-1)(2)求..
391、
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x..
392、
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是()A.y=x12B.y=x4C..
393、
定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A,B,向量ON=λOA+(..
394、
已知奇函数f(x)=logabx+1x-1,(a>0,且a≠1)(Ⅰ)求b的..
395、
已知a为常数,f(x)=lg(a1+x-1)是奇函数.(1)求a的值,并求出f(x)的..
396、
出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-..
397、
(1)证明:当x∈[0,1]时,22x≤sinx≤x;(2)若不等式ax+x2+x32+2(x+2..
398、
函数y=2cos2(x-π4)-1是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为..
399、
若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在[-7,-3]上..
400、
已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1x+1,求f(x..
401、
已知偶函数f(x)在区间[0,π]上单调递增,那么下列关系成立的是()..
402、
已知a>0且a≠1,f(logax)=1a2-1(x-1x).(1)求函数f..
403、
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,则k的值为______.
404、
下列函数为偶函数的是()A.y=x+1B.y=2xC.y=log2xD.y=x4
405、
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x..
406、
若函数f(x)=x2+2x(x≥0)g(x)(x<0)为奇函数,则f(g(-1))=______.
407、
函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(x-1).则当x..
408、
奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上f(x..
409、
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(..
410、
如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为()A.2B.1C.0D...
411、
已知函数f(x)=1-sinx1+|x|(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m__..
412、
设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)当..
413、
已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3,则它是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶..
414、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-..
415、
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为..
416、
已知函数f(x)=a?2x+a-12x+1.(I)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数..
417、
已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(..
418、
若不等式2x-logax<0,当x∈(0,12)时恒成立,求实数a的取值范围.
419、
下列说法错误的是()A.y=x4+x2是偶函数B.偶函数的图象关于y轴对称..
420、
设函数f(x)=2x(x<0)g(x)(x>0),若f(x)是奇函数,则g(..
421、
函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是()A.奇函数B.既不是奇..
422、
设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)=______.
423、
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数,f(..
424、
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|2<..
425、
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.(1)解关于x的不等式f(x)+a-1..
426、
函数f(x)=1x-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对..
427、
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x),g(..
428、
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+4x,那么当x<..
429、
设y=f(x)是偶函数,对于任意正数x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1..
430、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2-2x+3,则f(..
431、
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇..
432、
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(..
433、
已知函数y=f(x),x>0g(x),x<0是偶函数,f(x)=logax的..
434、
设函数f(x)=2x3-12x+c是定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求c的值及函数f(x)..
435、
已知函数f(x)是偶函数,在(0,+∞)上导数为f‘(x)>0恒成立,下列不..
436、
若函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a为偶函数,其定义域为[4a+2,a2+1],则..
437、
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)为偶函数,如果点A(x,y)在函数f(x..
438、
已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f‘(x)是奇..
439、
已知f(x)是定义在R的奇函数,当x<0时,f(x)=(12)x,那么f-1(0)+f..
440、
已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______.
441、
如果奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么,当x∈(-∞,..
442、
下列函数具有奇偶性的是()①y=xn,n∈Z②y=x③y=1-x2x④y=cos2x1-sinx..
443、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1,f(-1)=0,且对..
444、
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a,b,c使得af(x)+bf(x-c)=1对任..
445、
设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;..
446、
f(x),g(x)(g(x)≠0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0,f′..
447、
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数f(x)满足xf‘(x)>0,对定..
448、
若f(x)=ax5+bx3+cx+6,f(-3)=-12,则f(3)=______.
449、
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a..
450、
已知函数f(x)=14x+2,若函数y=f(x+12)+n为奇函数,则实数n为()A...
451、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0..
452、
在R上定义运算△:x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒..
453、
若f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,f(x)-f(..
454、
函数f(x+1)为偶函数,且x<1时,f(x)=x2+1,则x>1时,f(x..
455、
已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2+4x-5,则当x∈[3,5]时,..
456、
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),并且f(x)在区间【0,+∞)上是减..
457、
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区..
458、
若x,y,a∈R+,且x+y≤ax+y恒成立,则a的最小值是()A.22B.2C.1D.1..
459、
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x2,若对任意的x∈[-2-2..
460、
已知函数f(x)(x∈R)是偶函数,则下列各点中必在函数y=f(x)图象上的..
461、
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上是增函数的是()A.Y=2xB..
462、
如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是()A.-1≤k≤0B.-1..
463、
已知函数f(x)=12x2+2ex,g(x)=3e2lnx+b(x∈R+,e为常数,e=2.718..
464、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(13)x,若f(x0..
465、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(..
466、
(一、二级达标校做)已知函数f(x)=2x+λ2x(x∈R,λ∈R).(Ⅰ)讨论函数的..
467、
已知x2-20x+64≤0的解集为A,当x∈A时f(x)=log2x8?log2x4的值域为B..
468、
在同一直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=(12)x-1的图象关于()A..
469、
已知函数f(x)=14x+2(x∈R).(Ⅰ)证明f(x)+f(1-x)=12;(Ⅱ)若数列{an}..
470、
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1x+2ax(a∈R).(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;..
471、
若函数y=f(x),(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则..
472、
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)..
473、
设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x>1)2x3ax2+3(x≤1..
474、
(1)计算2log52+log53log510+12log50.36+13log58的值(2)已知函数..
475、
若函数f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=10x,则f(-2)的值是()..
476、
数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),n∈N*,Sn为前n项和(1)求..
477、
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=..
478、
已知函数f(x)=x2+|x-a|-1(1)求能使f(x)成为偶函数的a的值,并写出..
479、
已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x+a3.(1)设a=1,求函数f(x)的极值;(2)..
480、
已知函数f(x)=lnx-ax;(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单..
481、
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(..
482、
设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(b-32,a+b)内的函数f(x)=lg1+ax1..
483、
f(x)=4x-12x的图象关于()A.原点对称B.直线y=x对称C.直线y=-x对称..
484、
若函数g(x)=x2+|x-m|为偶函数,则实数m=______.
485、
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是()A...
486、
已知f(x)为偶函数,且x>0时,f(x)=1a-1x(a>0).(1)判断..
487、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-x(1)求f(x)的解..
488、
设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),..
489、
设二(x)是连续的偶函数,且当x>0时,二(x)是单调的函数,则满足二(x)..
490、
已知数列{an}的前n项为和Sn,点(n,Snn)在直线y=12x+112上.数列{..
491、
已知f(x)=(m+1)x2+(m+2)x+3是偶函数,则f(x)的值域是______.
492、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,若f(lo..
493、
已知函数f(x)=-x2+2lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)若函数f(x)与..
494、
设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x),求证:存在4个函数f..
495、
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|,(1)求不等式f(x)≤6的解集.(2)若关于..
496、
定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),其中x∈R,n∈N*,例如M-44=(-4)(-3..
497、
函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立..
498、
已知函数f(x)=loga[(1a-2)x+1]在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立..
499、
当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,求a的取值范围.
500、
偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,若f(-1)<f(x2),则实数x的取值范..
501、
函数y=cosx+2x2的图象()A.关于直线y=x对称B.关于直线x=π对称C.关..
502、
已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+1且g(1)=2,则g(-1)=______.
503、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+32)+f(x)=0且y=f(x-34)为奇函数.给出..
504、
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间..
505、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则..
506、
若函数f(x)=2x-2-x?k为偶函数,则实数k=______.
507、
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f..
508、
已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f..
509、
已知真命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充..
510、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x-1,(1..
511、
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x<-1时,f(x)=x+m,且f(x)的图象经..
512、
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=..
513、
若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是()A.(a,-f(a))..
514、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x.则f(1)=______..
515、
若奇函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在R上是增函数,那么的g(..
516、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1f(x),当2≤..
517、
若f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间(-3,1)上()A.单调递..
518、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a、b∈[-1,1],..
519、
如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,..
520、
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).(I)若函数f(x)在x=0,x=4处取得..
521、
已知函数f(x)=1-a+lnxx,a∈R(I)求f(x)的极值;(II)若lnx-kx<0在(..
522、
若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时..
523、
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称,且满足f(x)=..
524、
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(x∈R),同时满足以下条件:①存在实数m,..
525、
(理)已知函数f(x)=2sinωxcosωx-23cos2ωx+1+3(x..
526、
设f(x)=ax2+bx+1,(a,b为常数).若f(12)=0,且f(x)的最小值为0,..
527、
函数f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为______.
528、
已知f(x)是偶函数,当x>0时,其导函数f′(x)<0,则满足f(x4)=..
529、
已知f(x)=x2+(1+p)x+p2x+p(p>0)(1)若p>1时,解关..
530、
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t∈R是参数)(1)当t=-1时,..
531、
θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2?cosθ-x?4sinθ+6>0恒成..
532、
函数f(x)满足条件f(x+2)=1f(x),?x∈R,若f(1)=-5,则f(f(5))=___..
533、
(理)已知函数f(x)=11-x+2x2-1,0<x<1x+a,x≥1在(0,+∞)上连续,则..
534、
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且..
535、
定义在R上的函数f(x)满足:f(x-1)=f(x+1)=f(1-x)成立,且f(x)在[-..
536、
将函数f(x)=lg(x2-x+1)写成一个偶函数与一个奇函数的和,其中奇函..
537、
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),..
538、
若f(x)=a-22x+1是奇函数,则a的值为()A.0B.1C.-1D.2
539、
已知函数f(x)=a2-x2|x+2|-2是奇函数,则实数a的取值范围是______..
540、
已知函数f(x)满足f(1)=a,且f(n+1)=f(n)-1f(n)2f(n),f(n)≤1,f(..
541、
设f(x)=xe-2+x2,g(x)=exx,对?x1,x2∈R+,有f(x1)k≤g(x2)k+1恒成..
542、
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条..
543、
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(..
544、
设实数a≥1,使得不等式x|x-a|+32≥a,对任意的实数x∈[1,2]恒成立..
545、
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调..
546、
已知函数y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x0称为函数f(x)的不动点;若..
547、
对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:①若f(-2)=f(2),则f(x)为..
548、
已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(..
549、
(1)已知函数f(x)的周期为4,且等式f(2+x)=f(2-x)对一切x∈R恒成立..
550、
已知定义在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x..
551、
设f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=_____..
552、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x2-2x-..
553、
已知函数f(x)=-2x+n2x+1+m图象关于原点对称,定义域是R.(1)求m、..
554、
已知f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)..
555、
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1且..
556、
已知m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R.若f(x)=m..
557、
已知m,n,t均为实数,[u]表示不超过实数u的最大整数,若mx2+nx+..
558、
若函数f(x)=x4+(m-1)x+1为偶函数,则实数m的值为______.
559、
已知函数f(x)=13x3+2x,对任意的t∈[-3,3],f(tx-2)+f(x)<0恒成立..
560、
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,..
561、
设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=-xlg(1+x),那么当x<0时..
562、
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)求实数集R上的奇函数,函数g(x)=..
563、
与曲线y=1x-1关于原点对称的曲线为()A.y=11+xB.y=-11+xC.y=11-xD..
564、
函数f(x)=1-5-x,x≥05x-1,x<0,则该函数为()A.单调递增函数,奇..
565、
函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是______.
566、
若函数f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数x1,xw,都有f(x..
567、
若不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数m的最小..
568、
已知函数f(x)=(x+b)ex(x<0)x3+2a(x≥0)(a≠0)在点x=0处连续,则lim..
569、
若函数f(x)=kx2+(k+1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是______.
570、
已知f(x)是R上的奇函数,则f(0)的值为()A.1B.-1C.0D.不确定
571、
若f(x)是在(-l,l)内的可导奇函数,且f′(x)不恒为0,则f′(x)()A...
572、
已知不等式mx2-mx-1<0.(1)若对?x∈R不等式恒成立,求实数m的取值范..
573、
已知函数f(x)的图象关于原点对称,且当x<0时,f(x)=2x-4,那么当..
574、
知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式f(1-x)<f(2)..
575、
已知f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,且当x∈(0,e]时,f(..
576、
定义两种运算:a?b=a2-b2,a?b=(a-b)2,则函数f(x)=2?x(x?2)-2为(..
577、
函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都..
578、
当0≤x≤1时,如果关于x的不等式x|x-a|<2恒成立,那么a的取值范围是..
579、
已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数..
580、
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且?x1,x2∈R,总有f(x1+x2)..
581、
若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数(1)求满足f(1-a)+f(1-a2)..
582、
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______..
583、
已知函数f(x)=lg(1+x1-x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断并证明函..
584、
已知函数f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值-14,在..
585、
奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+x,则在(-∞,0)上的f(x)..
586、
幂函数f(x)=xn(n∈Z)具有性质f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],判断..
587、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若?x∈[-2-2,2..
588、
下列说法不正确的是()A.图象关于原点成中心对称的函数是奇函数B...
589、
已知函数f(x)满足:f(1)=14,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则..
590、
函数f(x)=lg(a+21+x)为奇函数,则实数a=______.
591、
设函数f(x)=x+sinxx.(Ⅰ)判断f(x)在区间(0,π)上的增减性并证明之..
592、
若x∈R,n∈N*,规定:Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H-44=(-4)?(-..
593、
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上是单调递减的是()A.y=1..
594、
若不等式x2+2xy≤a(6x2+y2)对任意正实数x,y恒成立,则实数a的最小..
595、
设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)______f(a..
596、
若x∈R,n∈N*,定义:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)?(-4..
597、
已知函数f(x)是R上的偶函数,对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2时,..
598、
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:Ⅰ.对任意的x..
599、
若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()A.关..
600、
设函数y=f(x),x∈R.(1)若函数y=f(x)为偶函数并且图象关于直线x=a..
601、
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足:f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(1..
602、
定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有f(x)+f(-x)=0与g(x)=g(x..
603、
对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有()A.f(..
604、
已知函数f(x)定义在R上,并且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f..
605、
若x∈(-∞,-1],不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立,则实数m的..
606、
已知f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+x),则当x∈(-∞,..
607、
(1)试用ε-δ语言叙述“函数f(x)在点x=x0处连续的定义;(2)试证明:若..
608、
若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-2),f(3)的大小关系为(..
609、
已知函数f(x2-3)=logax26-x2(a>0,a≠1).(1)试判断..
610、
已知以T=4为周期的函数f(x)=m1-x2,x∈(-1,1]1-|x-2|,x∈(1,3],..
611、
已知函数f(x)=14x2-12(x∈R),g(x)=lg3-x3+x(-3<x<3)(1)分别判断函..
612、
已知函数f(x)=2x(x<4)f(x-1)(x≥4),则f(5)=______.
613、
给定函数:①y=1x(x≠0);②y=x2+1;③y=2x;④y=log2x;⑤y=log2(x+x2+..
614、
若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,..
615、
设a=(sinx,3cosx),b=(sinx+2cosx,cosx),c=(0,-1),(1)记f(x..
616、
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x),g(x)=lg(1-x)-lg(1+x),则()A.f(..
617、
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x-1,则当x<0时,f..
618、
若不等式tt2+2≤a≤t+2t2,在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是__..
619、
定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,..
620、
已知f(x)=ax+bx+2-2a(a>0)在图象在点(1,f(1))处的切..
621、
已知函数f(x)=x2+kx(x≠0,常数k∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并..
622、
已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=11-x+2x2-1(0<x<1)x+a(x≥1)..
623、
已知函数f(x)=x2-1x-1?(x>1)x+a?(x≤1)在x=1处连续..
624、
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(..
625、
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实..
626、
已知函数f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1),在x=1..
627、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则..
628、
设f(x)的定义域为(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1..
629、
若函数f(x)是以4为周期的偶函数,且f(-1)=a(a≠0),则f(5)的值等于..
630、
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.(Ⅰ)试判断当a,b为..
631、
已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围..
632、
在直角坐标系内,函数y=|x|的图象()A.关于坐标轴、原点都不对称B..
633、
已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.(I)求f(x)在[0,1]上的最大值;(II)..
634、
若f(x)=1-a2x-1是奇函数,则a的值为______.
635、
下列函数中是偶函数的是()A.y=x4+1x4B.y=x+1xC.y=x2+1x2(x≠1)D.y..
636、
给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a..
637、
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(7..
638、
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,..
639、
已知函数f(x)=x2+(b-2-a2)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的..
640、
已知函数f(x)=ax5+bsinx+3且f(-3)=7,则f(3)=______.
641、
已知:函数f(x)=x2+4x+3(x∈R),g(x)与f(x)图象关于直线x=1对称.(1..
642、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2..
643、
函数f(x)的图象与函数g(x)=ex+2的图象关于原点对称,则f(x)的表达..
644、
函数f(x)=kx2-6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围是()A.[0,..
645、
对于任意x∈R,若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取..
646、
已知函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[12,2]上恒为正,则实数a的取值范..
647、
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x?f‘(x)<0,且f(-4)=0..
648、
已知函数f(x)=x2+2x+mx,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒..
649、
已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b=______.
650、
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(..
651、
若关于x的不等式x2+12x-(12)n≥0对任意n∈N*在x∈(-∞,λ]恒成立,则..
652、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当..
653、
已知函数y=f(2x-1)是定义域在R上的奇函数,函数y=g(x)是函数y=f(..
654、
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M?D)..
655、
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的..
656、
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(4+x)+f(-x)=0,且f(1)=9则f(2011)..
657、
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=1xB.y=..
658、
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇..
659、
如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”,则对于区间D内任意的x1,x2,..
660、
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=ax(x>0且a≠1),且f..
661、
已知函数f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.(1)若对任意x∈[1,e],都有..
662、
已知函数f(x)=2x-a2x(a∈R),将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得..
663、
已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值..
664、
函数f(x)=|13x-2|+|13x+2|是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D...
665、
已知函数f(x)=x2+1x+c的图象关于原点对称.(1)求f(x)的表达式;(2..
666、
下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在..
667、
已知函数f(x)=x+ax2+b是定义在R上的奇函数,其值域为[-14,14].(..
668、
已知奇函数f(x),当x>0时f(x)=x+1x,则f(-1)=______..
669、
函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a=______.
670、
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x3+2x2+mx+..
671、
设函数f(x)=x|x-1|+m(m∈R),g(x)=lnx.(1)记h(x)=f(x)+g(x),求函..
672、
f(x)(x≠0,x∈R)是奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且f(-2)..
673、
已知f(x)=x2-6x-3x+1,g(x)=x3-3a2x-2a(a≥1),且它们定义域均为[..
674、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则x∈R时,..
675、
是否存在实数a,使得f(x)=ln(x2+e+x)-a为奇函数,同时使g(x)=x(1..
676、
已知2f(x)+f(1x)=-3x(x≠0),则下列说法正确的是()A.f(x)为奇函数..
677、
若函数y=f(x)是偶函数,x∈R,在x<0时,y=f(x)是增函数,对于x1<0..
678、
已知函数:f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a).(1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定..
679、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值,且函数y=f(x)的..
680、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是..
681、
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+..
682、
若函数e=kx2-4x+k-3对一切实数x都有e<它,则实数k的取值范围是__..
683、
已知a=(1k,2),b=(-1,1x),f(x)=a?b(其中k为非零常数).(1)解关..
684、
若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是()A.方程f(x..
685、
已知f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,问f(x)的(-∞,0)上的..
686、
已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x-..
687、
已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数.(1)若a=1,求y=f(x)在点P(-1,f..
688、
已知数列{an}:a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2(n∈N*),与数列{bn}:b..
689、
已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,φ(x)=(a-1)f(x)(1ax-..
690、
设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解..
691、
对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-..
692、
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x2-..
693、
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a>0)(Ⅰ)求函数f(x..
694、
对于所有实数x,不等式x2+|2x-4|≥a恒成立,则实数a的最大值是___..
695、
设函数f(x)=x-1x,对任意x∈[1,+∞),f(2mx)+2mf(x)<0恒成立,则实..
696、
若函数f(x)=x2-2x,x≥0-x2+ax,x<0是奇函数,则满足f(x..
697、
如果不等式x2-2ax+1≥12(x-1)2对一切实数x都成立,则a的取值范围是..
698、
已知a为参数,函数f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函数.则a可..
699、
莆田十中高三(1)研究性学习小组对函数f(x)=sinxx的性质进行了探究..
700、
下列函数中为奇函数的是()A.f(x)=2xB.f(x)=x12C.f(x)=lg(-x)D.f(..
701、
在R上定义运算?:x?y=(1-x)(1-y).若不等式(x-a)?(x+a..
702、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1),当x∈R时x≤f(x)≤(x+1)2..
703、
已知函数f(x)=(12)x,x≤0log2(x+2),x>0,若f(x0)..
704、
判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x;②y=2x-1+1-2x;③y=x4+x;④y=x2+2..
705、
函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已..
706、
定义运算.abcd.=ad-bc,如果:f(x)=.sinx-1cosx1.,并且f(x)<..
707、
设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.(1)、当f(x)奇函数时求a的值..
708、
已知函数f(x)=2a-13x+1(a∈R).(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(..
709、
下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是()A.y=-sin2xB.y=tanx2C...
710、
已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)..
711、
已知x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断f(x)的奇偶性;..
712、
已知奇函数f(x)=2x+a?2-x,x∈(-1,1)(1)求实数a的值;(2)判断f(x..
713、
如果y=2x-3(x>0)f(x)(x<0)是奇函数,则f(x)=_____..
714、
定义在R上的函数的图象关于点(-34,0)成中心对称且对任意的实数x..
715、
已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能..
716、
定义在R上的奇函数f(x)在x∈[0,+∞)时的表达式是x(1-x),则在x∈(-..
717、
已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2)..
718、
定义域为R的奇函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,则f(x)在(-∞,0)上是..
719、
函数y=1|x|-x2的图象关于()A.y轴对称B.直线y轴=-x对称C.坐标原点..
720、
设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,..
721、
今天是星期二,再过43天是星期______.
722、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时..
723、
将函数f(x)=cosx-3sinx的图象向右平移a(a>0)个单位,所得图..
724、
已知函数f(x)=2x+1x>0x+ax≤0是连续函数,则实数a的值是___..
725、
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则..
726、
若函数f(x)=x+m-4x2+1为奇函数,则m=______.
727、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则函数..
728、
已知函数f(x)是R上的偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lnx)>..
729、
函数f(x)=3x9x+1的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于..
730、
定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周..
731、
已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2..
732、
函数y=lg|x|()A.是偶函数,在区间(-∞,0)上是单调递增函数B.是奇..
733、
定义在R上的函数,对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≥12[f(x1)+f(x2..
734、
已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-x2..
735、
定义在R上的偶函数f(x),当x∈[1,2]时,f(x)<0且f(x)为增函数,给..
736、
函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)的图象关于y轴及点(1,0)对称,..
737、
已知函数f(x)=x3+1x,判断f(x)的奇偶性并且证明.
738、
已知函数f(x)=ex+ae-x(a∈R)是偶函数.(1)求a的值;(2)求不等式f(x..
739、
已知函数f(x)=lnx-ax+2.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若xlnx≤m..
740、
若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=3x+1的图象关于y轴对称,则函数f(..
741、
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方..
742、
已知α为锐角,且tanα=2-1,函数f(x)=x2tan2α+x?sin(2α+π4),数列..
743、
已知对于任意非零实数m,不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-2x)恒成立,..
744、
已知f(x)=|x-1|+|x+2|.(1)解不等式f(x)≥5;(2)若关于x的不等式f(..
745、
已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x..
746、
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=..
747、
已知函数f(x)=loga3+x3-x(a>0且a≠1),判断f(x)奇偶性..
748、
设a>0,若关于x的不等式x+ax-1≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最..
749、
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.则f(x)在x..
750、
函数f(x)=x3+x(x∈R)()A.是奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数B.是奇函..
751、
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x.(1)求函数f(..
752、
已知f(x)=loga1+x1-x(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定..
753、
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x..
754、
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,函数f(x)=2x,则..
755、
已知二次函数f(x)=x2-2(m-1)x-2m+m2,(1)如果它的图象经过原点,..
756、
能够把圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为..
757、
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R(1)当a=1时,判..
758、
已知函数f(x)=ax-1ax+1,其中a>0且a≠1.(1)判断f(x)的..
759、
设函数f(x)=x|x-a|+b(1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.(..
760、
已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)..
761、
已知二次函数y=ax2+(b+23)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点,记函..
762、
设函数f(x)在R上满足f(3+x)=f(3-x),f(8+x)=f(8-x),且在闭区间[..
763、
已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点..
764、
已知函数f(x)=acosx(x≥0)x2-1(x<0)在点x=0处连续,则a=______.
765、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2若对任意的x∈[t,t..
766、
已知定义域为R的函数f(x)=b-2x2x-a是奇函数.(1)求a,b的值,并判..
767、
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),若..
768、
已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则f(m)=..
769、
已知f(x)=ax-lnx>0对一切x>0恒成立,则实数a的取值范是____..
770、
函数f(x)=2mx-3mx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.(0..
771、
已知函数f(x)=1-2a2x+a(a∈R)是奇函数,则a=______.
772、
选修4-5:不等式选讲若关于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根(1)求实..
773、
已知f(x)是定义在R上的函数,若对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2..
774、
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+3x),则f(x)..
775、
从任何一个正整数n出发,若n是偶数就除以2,若n是奇数就乘3再加1..
776、
已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0..
777、
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,则..
778、
若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)等于(..
779、
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)..
780、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],..
781、
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),..
782、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+32),f(-1)=1,f..
783、
设奇函数f(x)满足:对?x∈R有f(x+1)+f(x)=0,则f(5)=______.
784、
若函数f(x)=eax+1?x<0b+sin2x?x≥0在R上可导,则ab=()A.2B.4C.-2D..
785、
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-..
786、
函数f(x)=(x-1).1+x1-x,x∈(-1,1)奇偶性为______.
787、
设函数f(x)=2|2x+2|-|x-1|.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式..
788、
f(x)=ex-2,(x≥0)e-x-2,(x<0)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函..
789、
已知函数f(x)=exx2+x+1-3e249(e是自然对数的底数),g(x)=ax(a是实..
790、
若不等式x2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范..
791、
f(x)=asinx+blg(x2+1+x)-4.若f(2)=2,则f(-2)=______.
792、
已知定义域为R的函数f(x)=12x+1-12.(1)判断其奇偶性并证明;(2)判..
793、
已知f(x)为偶函数,且f(1+x)=f(3-x),当-2≤x≤0时,f(x)=3x,则f(..
794、
已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=______.
795、
(重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的..
796、
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)同时满足如下三个条件:①对于任意x..
797、
设k∈R,若x>0时均有(kx-1)[x2-(k+1)x-1]≥0成立,则k..
798、
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-..
799、
若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是()A.ex≤1+x2B.cosx≥1-12x2C..
800、
已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>..
801、
已知函数f(x)=x2+(m-1)x+m,(m∈R)(1)若f(x)是偶函数,求m的值.(2..
802、
已知函数f(x)=axx+1(a为非零常数),定义:f1(x)=f(x),fk+1(x)=f[..
803、
已知复数:z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记f(x)=Re(z1..
804、
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,..
805、
若不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0对一切的x∈R恒成立,则实数a的取值范..
806、
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()A.y=x3+xB...
807、
已知函数f(x)=2x+1定义在R上.(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)..
808、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x..
809、
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(2x+1)的周期为5,若f..
810、
若f(x)=(m-2)x2+(m+1)x+3是偶函数,则m=______.
811、
函数f(x)=x2+ax+4,g(x)=bx.它们的交点是P(4,4).(1)求函数y=f(x..
812、
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R..
813、
下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(..
814、
已知a∈R,函数f(x)=x2|x-a|.(Ⅰ)当a=1时,求使f(x)=x成立的x的集合..
815、
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1)..
816、
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+12x+1+a是奇函数,则a=______.
817、
函数f(x)=lg|x+m|关于直线x=1对称,则m=______.
818、
已知k为正常数,方程x2-kx+u=0有两个正数解x1,x2.(1)求实数u的取..
819、
存在实数x,使得x2-4bx+3b<0成立,则b的取值范围是______.
820、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,其中a、b∈R且..
821、
已知函数f(x)=x2+x+ax(x≠0,a∈R)(Ⅰ)当a<0时,证明:函数f(x)在区间..
822、
下列函数中是奇函数的是()A.f(x)=x-x55+x74B.f(x)=3-x25C.f(x)=5..
823、
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2+lnx.(1)求f..
824、
已知函数f(x)=-2x+b2x+1+a的定义域为R,且f(x)是奇函数,其中a与..
825、
已知函数f(x)=a?2x+a2-22x-1(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0.(1)..
826、
函数f(x)=1x-x(x≠0)的奇偶性是()A.偶函数B.奇函数C.既是偶函数又..
827、
若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ..
828、
若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围..
829、
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直..
830、
设函数y=f(x)(x∈R)对任意实数均满足f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是..
831、
函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=x3-3a..
832、
函数f(x)=lg(x+x2+1)+ax3+x2+1,若f(-3)=5,f(3)=______.
833、
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=exB.y=..
834、
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x..
835、
函数f(x)=x5+ax3+x2+bx+2,若f(2)=3,则f(-2)的值等于______.
836、
已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,..
837、
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,..
838、
已知函数f(x2-1)=logmx22-x2(m>0,m≠1).(1)试判断..
839、
若函数y=x2+ax+3为偶函数,则a=______.
840、
已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=()A.-15B.15C.10D.-10
841、
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8,其导函数y=f′(x)的图象开口向下..
842、
设函数f(x)=kx2-kx-6+k.(1)若对于k∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求实..
843、
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是()A.a<-1..
844、
已知函数f(x)=a-3-x1+a?3-x是奇函数,则a的所有取值为()A.3B.1C...
845、
关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列结论,正确的是()①f(x)的值域为R..
846、
若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0,π4)都成立..
847、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在区间[0,1]上是..
848、
已知奇函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如..
849、
已知函数f(x)=2xx+1(1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立.(2..
850、
已知:偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调..
851、
已知函数f(x)=3xa+3(a-1)x(a≠0且a≠1).(1)试就实数a的不同取值,写..
852、
不等式x|x-2|+2m-1<0对x∈(-∞,3)恒成立,则m的取值范围是______
853、
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x;若n∈..
854、
下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.f(x)=x2B..
855、
对于定义域为R的奇函数f(x),f(-2)+f(2)=______.
856、
已知函数f(x)=3x2-6x-5.(1)求不等式f(x)>4的解集;(2)..
857、
f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,若f(3)<f(1),则下列各式中一定..
858、
已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(..
859、
对任意实数x,|x-1|-|x+3|<a恒成立,则a的取值范围是______.
860、
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈[-1,1]).(1)若t>0..
861、
已知定义域为R的函数f(x)=2x-1a+2x+1是奇函数.(1)求a的值;(2)求..
862、
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
863、
已知函数f(x)=ex-kx,(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若..
864、
若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a..
865、
当0≤x≤1时,不等式sinπx2≥kx成立,则实数k的取值范围是______.
866、
若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-..
867、
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+2ax-3.(1)求f(x)在区间[1,3]上的最..
868、
已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(..
869、
函数f(x)=3x-3-x是()A.增函数、奇函数B.增函数、偶函数C.减函数、..
870、
定义在R上的函数f(x)>0,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)f(..
871、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有f(..
872、
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在..
873、
已知函数f(x)=x-ax2+bx+1为R上奇函数.(1)求a,b的值;(2)判断f(x..
874、
下列四个命题中①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的..
875、
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上递增,f(13)=0,则满足不等式f..
876、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12ax2-(a-1)x,(a∈R).(Ⅰ)已知函数y=g(x)..
877、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[..
878、
若函数f(x)=(k+x)(2-x)x3的图象关于坐标原点中心对称,则k=_____..
879、
已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底数),g(x)=ln(f(x)+a)(a为常数)..
880、
已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:①f(1)=2;②当x>0时,f(..
881、
y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f(xx+1)<f(..
882、
设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______.
883、
已知函数f(x)=(x+5)(x+2),g(x)=x+1.(1)若x>-1,..
884、
已知函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞).(I)若对任意x∈[1..
885、
定义两种运算:a?b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=2⊙x(x?2)-..
886、
定义在R上的函数f(x)是奇函数,则f(0)的值为______.
887、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0..
888、
若f(x)=a?2x+a-22x+1为奇函数,求实数a的值.
889、
偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f‘(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲..
890、
下列函数是偶函数的是()A.y=xB.y=x-2C.y=2x-12x+1D.y=x2,x∈[0,..
891、
函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则9a2+b..
892、
定义在R上的奇函数f(x),若当x<0时,f(x)=x2+1,则当x≥0时,f(x)..
893、
已知函数f(x)=x2-2x,设g(x)=1x?f(x+1).(1)求函数g(x)的表达式及..
894、
记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0..
895、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-3..
896、
当x∈R时,一元二次不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是___..
897、
若对x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)2x-(12)x<1恒成立,则实数m的取值..
898、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在定义域上单调递增.当x∈[1..
899、
已知函数f(x)=ax3+bsinx+1且f(1)=5,则f(-1)=______.
900、
(文)已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的反函数..
901、
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[t,..
902、
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,..
903、
已知函数f(x)=12x2+(a-3)x+lnx.(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调函..
904、
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)1-f(x),f(3)=3,则f(..
905、
若对于x∈(0,π2),不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立,则正实数p的取值..
906、
已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-π2,π2]上的任意x1,x2,有如下条件..
907、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若..
908、
定义在R上的奇函数f(x)以2为周期,则f(1)=______.
909、
若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+3)-2的3象必过定点______.
910、
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1..
911、
若函数f(x)=4×9-|x-2|-2(P-2)×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2,+∞)内至..
912、
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数,若f(3)>1,f(7)=a..
913、
已知函数f(x)=x2-bsinx为偶函数,则b=______.
914、
若函数f(x)=cos(0<x<π)g(x)(-π<x<0)是奇函数,则函数g(x)的解析式..
915、
已知函数f(x)=(x2-ax+1)ex,(a≥0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若..
916、
下列函数中是偶函数的是()A.y=x2,x∈(-2,2]B.y=2|x|-1C.y=x2+xD..
917、
已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x)<0,试问:..
918、
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2n(n∈N*).(1)证明数列{an2n}是等..
919、
已知函数f(x)=(x-1x+1)2(x>1).(1)求f-1(x)的表达式..
920、
函数f(x)=2x-12x+1的图象关于()对称.A.x轴B.y轴C.原点D.y=x
921、
下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是()A.y=cos..
922、
定义在R上的函数f(x)在(-∞,1)上为减函数,且y=f(x)的图象关于x=..
923、
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=(12)x,则f(1)g(0)g..
924、
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x..
925、
奇函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2008)()A.1B.0C.-1D.不确定
926、
已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则实数m的值为______.
927、
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e..
928、
已知函数f(x)=-x2+ln(ex+a)为偶函数,则a=______.
929、
下列命题中:①集合{x|1+x<4,x∈N}是有限集,集合{x|x2+1=0,x∈R}是..
930、
若函数f(x)为偶函数,在[1,7]上有最大值,那么f(x)在[-7,-1]上..
931、
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x-3,则当x<0时,f..
932、
设函数f(x)定义在R上,f(x+1)=f(1-x),且满足x≥1,f(x)=lnx,则(..
933、
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+3x),则当x∈(-..
934、
已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x..
935、
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:(1)对任意的..
936、
函数f(x)=1x-x是()A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.奇函数D.非奇..
937、
下列函数在(0,+∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是()A.y=(..
938、
已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,其图象均在x轴的上方,对任..
939、
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单..
940、
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,则f(a2)与f..
941、
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,且f(12)=0,则满足xf(x)..
942、
用定义判断f(x)=12x-1+12的奇偶性.
943、
已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y..
944、
函数f(x)=12x-1+∫a11tdt是奇函数,则a=()A.e2B.1eC.e2D.e
945、
已知奇函数f(x)在[-1,0]上单调递减,又α,β为锐角三角形的两内角..
946、
已知函数f(x)=x+1x(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;(II)用定义..
947、
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(..
948、
已知函数:(1)f(x)=1x,(2)f(x)=13x3-x;(3)f(x)=cosx;(4)f(x)=1..
949、
函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一个对称中心是()A.(2π3,-32)B..
950、
设数列{an}是首项为4,公差为1的等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和..
951、
下列说法错误的是()A.奇函数的图象关于原点对称B.偶函数的图象关..
952、
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(..
953、
已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x..
954、
已知函数f(x)是定义在R上的最小正周期为3的奇函数,当x∈(-32,0)..
955、
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f..
956、
已知f(x)=2sinx+x3+1,(x∈R),若f(a)=3,则f(-a)的值为()A.-3B.-..
957、
已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,..
958、
已知函数f(x)=x+1x(x≠0).(I)判断函数f(x)的奇偶性;(II)判断函数..
959、
已知函数f(x)=|x-m|,函数g(x)=xf(x)+m2-7m.(1)若m=1求不等式g(x..
960、
设函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1∈D,存在唯一x2∈D的使f(x..
961、
已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=(..
962、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c且f(-1)=0,f(1)=1.是否存在常数a,b,..
963、
设定义在R的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x..
964、
已知函数f(x)=x3-1x-1,x≠1a,x=1,若f(x)在R上连续,则limn→∞(a..
965、
已知函数f(x)=13x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.(Ⅰ)求f(x)的..
966、
已知函数f(x)=log21+x1-x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证f(x1..
967、
若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则a=______.
968、
设函数f(x)=x3+sinx,若0≤θ≤π2时,f(mcosθ)+f(1-..
969、
设f(x)=2ex(x<0)a+x(x≥0)要使函数f(x)连续,则a为()A.0B.1C.2D.3
970、
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg1+ax1+2x在区间(-b,b)上是奇函数.(Ⅰ..
971、
已知函数g(x)=1x?sinθ+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x..
972、
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1..
973、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4)时,f(x)=(lo..
974、
已知f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3.(1)化简f(x)的解析..
975、
不等式[(1-a)n-a]lga<0,对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围..
976、
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+..
977、
已知函数f(x)是R上的偶函数,当x≥0时f(x)=x-1,则f(x)<0的解集是..
978、
函数f(x)=ax+a-x+1,g(x)=ax-a-x,其中a>0,a≠1,..
979、
已知函数f(x)=asinx-12cos2x+a-3a+12,a∈R且a≠0.(1)若对?x∈R,都..
980、
证明函数:f(x)=4-x2|x+2|-2的奇偶性.
981、
已知函数f(x)=1-a+lnxx,a∈R.(1)求f(x)的极值;(2)若关于x的不等..
982、
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+..
983、
设f(x)=log121-axx-1为奇函数,a为常数.(1)求a的值;并判断f(x)在..
984、
设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),(a>0且..
985、
已知:函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)..
986、
将奇函数y=f(x)的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,..
987、
设n∈{-1,12,1,2,3},则使得f(x)=xn为奇函数,且在区间(0,+∞..
988、
设f(x)=log121-axx-1为奇函数,a为常数.(1)求a的值;(2)若对于区..
989、
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+a+1,函数g(x)=118x-a24-32,称方程f(x)..
990、
已知函数f(x)=10x-10-x10x+10-x,判断f(x)的奇偶性和单调性.
991、
函数f(x)=|x+1|+|x+a|是偶函数,则实数a的值为______.
992、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数..
993、
已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0..
994、
已知f(x)=12x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是()A.奇函数B.偶..
995、
已知函数f(x)=px2+2q-3x是奇函数,且f(2)=-53.(1)求函数f(x)的解..
996、
判别下列函数的奇偶性:①f(x)=3x4______;②f(x)=4x3______;③f(x)..
997、
已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg..
998、
下列函数为偶函数的是()A.y=x2+xB.y=x3C.y=exD.f(x)=ex+e-x
999、
已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x..
1000、
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是..
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