发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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∵当x≠0时,xg′(x)<0,∴当x>0时,g′(x)<0,当x<0时,g′(x)>0, 即g(x)在(-∞,0)上递增,在(0,+∞)上递减, ∵不等式g[f(x)]≥g(a2-a+4)对x∈[6,10]恒成立, ∴|f(x)|≤|a2-a+4|对x∈[6,10]恒成立, 由f(x+2)=-f(x)得,f(x+4)=-f(x+2)=f(x),则函数f(x)是以4为周期的周期函数, 又∵f(x)是R上的奇函数,∴f(x+2)=-f(x)=f(-x),则函数f(x)的对称轴是x=1, ∵在x=-5处的切线方程为y=-6,∴f(-5)=-6,即f(-1)=f(3)=-6,f(1)=6, 再结合f(x)在区间[0,1]上为单调递增函数,且f(0)=0,画出大致图象: 由上图得,当x∈[6,10]时,f(x)∈[-6,6], 由|f(x)|≤|a2-a+4|对x∈[6,10]恒成立,得6≤|a2-a+4|, 即a2-a+4≥6或a2-a+4≤-6,化简得a2-a-2≥0或a2-a+10≤0, 解得a≤-1或a≥2, 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的偶函数g(x)满足:当x≠0时,xg′(x)<0(其中g′(x)为函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。