已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[52π，3π]时，f（x）等于（）A．1+sinxB．1-sinxC．-1-sinxD．-1+sinx-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，则当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，

π

2

]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[

5

2

π，3π]时，f（x）等于（　　）

A．1+sinx

B．1-sinx

C．-1-sinx

D．-1+sinx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，任取x∈[-

π

2

，0]，则-x∈[0，

π

2

]
又x∈[0，

π

2

]时，f（x）=1-sinx，故f（-x）=1+sinx
又f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x）
∴x∈[-

π

2

，0]时，函数解析式为f（x）=1+sinx
由于f（x）是以π为周期的函数，任取x∈[

5

2

π，3π]，则x-3π∈[-

1

2

π，0]
∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，则当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：