已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．
（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且

，求实数m的取值范围．

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）当m=1时，f（x）=lg（x+1）﹣lg（1﹣x），f（﹣x）=lg（﹣x+1）﹣lg（1+x），
∴f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数．
（Ⅱ）∵f（x）＜1，
∴lg（x+m）＜lg（1﹣x）+1，
∴0＜x+m＜10﹣10x，
∵A

（﹣

），
∴

，
∴

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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