函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+23bx+c3的单调递增区间为（）A．（-∞，-2]B．[3，+∞）C．[-2，3]D．[12，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+23bx+c3的单调递增区..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=x²+

2

3

bx+

c

3

的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-2]

B．[3，+∞）

C．[-2，3]

D．[

1

2

，+∞）

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+bx²+cx+d，∴f'（x）=3x²+2bx+c
由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x²-x-6，y'=2x-1，当x＞

1

2

时，y'＞0
∴y=x²-x-6的单调递增区间为：[

1

2

，+∞）
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+23bx+c3的单调递增区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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