发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）该函数不能在x=-1处取到极值，理由如下： 假设存在x=-1处取到极值，则此处导数为0， y=x3+3px2+3px+1，y'=3x2+6px+3p， 若该函数能在x=-1处取到极值，则y'|x=-1=3-6p+3p=0， 即p=1，此时，y'=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，函数为单调函数，这与 该函数能在x=-1处取到极值矛盾，则该函数不能在x=-1处取到极值． （2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数， 则在区间（-1，+∞）上，y'=3x2+6px+3p≥0恒成立， ①
②
综上可知，0≤p≤1．则p的取值范围是[0，1] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=x3+3px2+3px+1．（1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。