设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（）A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（x）-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（　　）

A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）

B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）

C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）

D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）

试题来源：丰台区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=f（x）?g（x），
则y′=f′（x）?g（x）+f（x）?g′（x），
由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，
所以y在R上单调递减，
又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：