1、试题题目:已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x2-x)(a≠0,a∈R),h(x)=f(x)-g(x)(Ⅰ)若..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
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试题原文 |
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x2-x)(a≠0,a∈R),h(x)=f(x)-g(x) (Ⅰ)若a=1,求函数h(x)的极值; (Ⅱ)若函数y=h (x)在(1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围; (Ⅲ)在函数:y=f(x)的图象上是否存在不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′(x0)?若存在,求出x0;若不存在,请说明理由. |
试题来源:惠州模拟
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数的单调性与导数的关系
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x2-x)(a≠0,a∈R),h(x)=f(x)-g(x)(Ⅰ)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。