发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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(I)当a=-
∴f′(x)=-
∵x>0,x+1>0 ∴当0<x<2时,f′(x)>0,当x>2时,f′(x)<0, ∴f(x)的单调递增区间为(0,2),单调递减区间为(2,+∞); (II)当x≥1时,a(x2-2x+1)+1nx+1≥x恒成立,即当x≥1时,a(x2-2x+1)+1nx-x+1≥0恒成立 令h(x)=a(x2-2x+1)+1nx-x+1,只需h(x)≥0即可 求导函数,可得h′(x)=
(1)若a≤0,∵x>1时,h′(x)<0 ∴h(x)在(1,+∞)上单调递减 ∴h(x)≤h(1)=0,不满足题意; (2)若a>0,令h′(x)=0,可得x=
①0<
∴x≥1时,h(x)≥h(1)=0,满足题意; ②
∴1<x<
综上,a的取值范围是[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(2013?德州二模)已知函数f(x)=a(x2-2x+1)+1nx+1.(I)当a=-14时,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。