设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（）A．f（x）的极值点一定是最值点B．f（x）的最值点一定是极值点C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点D．f（x）在[a，b]上可能没有最值-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（）A．f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的极值点一定是最值点

B．f（x）的最值点一定是极值点

C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点

D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，极值与端点的函数值比较，较大（或较小）值为最值，故A不正确；
极值是函数的局部性质，一个可导函数在某点处有极值的充要条件是这个函数在该点处的导数等于0而且在该点两侧导数异号．而函数在闭区间上，可以没有极值点，没有极值，但一定有最值，故C正确，B，D不正确
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（）A．f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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