函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数，在（1e，1）是增函数C．单调减函数D．在（0，1e）上是增函数，在（1e，1）上是减函数-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）

A．单调增函数

B．在（0，

1

e

）上是减函数，在（

1

e

，1）是增函数

C．单调减函数

D．在（0，

1

e

）上是增函数，在（

1

e

，1）上是减函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞

1

e

，即增区间为(

1

e

，+∞)．
由f'（x）=1+lnx＜0，解得0＜x＜

1

e

，即函数的减区间为(0，

1

e

)．因为0＜

1

e

＜1，
所以函数在（0，

1

e

）上是减函数，在（

1

e

，1）是增函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：