发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵函数y=f（x）= 为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=0 ∴  =0∴  ，∴a=﹣ （2）f（x）=  ，∵2x﹣1≠0，∴2x≠1，∴x≠0 ∴函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞） （3）f（x）=  在（﹣∞，0）和（0，+∞）上为增函数证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2， 则2x1＜2x2，2x1﹣1＞0，2x2﹣1＞0， ∴f（x1）﹣f（x2）=（  ）﹣（ ）= ＜0，∴f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在（0，+∞）上为增函数． 任取x1，x2∈（﹣∞，0）且x1＜x2，则﹣x1＞﹣x2＞0， 因为f（x）在（0，+∞）上为增函数， 所以f（﹣x1）＞f（﹣x2）， 因为f（x）是奇函数， 所以f（﹣x1）=﹣f（x1），f（﹣x2）=﹣f（x2）， ∴﹣f（x1）＞﹣f（x2）， ∴f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在（﹣∞，0）上为增函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=为奇函数．（1）求a的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
为奇函数．