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1、试题题目:经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足(k为正常数),日销售量g(t)(件)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=125﹣|t﹣25|,且第25天的销售金额为13000元.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)试写出该商品的日销售金额w(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数关系式;
(Ⅲ)该商品的日销售金额w(t)的最小值是多少?

  试题来源:江苏同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意,得f(25)g(25)=13000,
,解得k=1
(Ⅱ)
=
(Ⅲ)①当1≤t<25时,因为,所以当t=10时,w(t)有最小值12100
②当25≤t≤30时,∵在[25,30]上递减,
∴当t=30时,w(t)有最小值12400
∵12100<12400,
∴当t=10时,该商品的日销售金额w(t)取得最小值为12100
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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