发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：∵f（x）= = ﹣1，∴f（2a﹣x）=  ﹣1=﹣ ﹣1，∴f（x）+f（2a﹣x）+2=  +（﹣ ）﹣2+2=0，与x取值无关．∴f（x）+f（2a﹣x）+2=0对定义域内的所有x都成立； （2）证明：∵f（x）的定义域为  ，∴﹣1﹣a≤﹣x≤﹣a﹣  ，﹣1≤a﹣x≤﹣ ，﹣2≤ ≤﹣1，又f（x）=  ﹣1，∴﹣3≤  ﹣1≤﹣2，即f（x）的值域为[﹣3，﹣2]．（3）解：函数g（x）=x2+|x+1﹣a|，（x≠a）， ①当x≥a﹣1且x≠a时，g（x）=x2+x+1﹣a=（x+  ）2+ ﹣a，当a＞  时，a﹣1＞﹣ ，函数在[a﹣1，+∞）上单调递增，g（x）min=g（a﹣1）=（a﹣1）2，②当x≤a﹣1时，g（x）=x2﹣x﹣1+a=（x﹣  ）2+a﹣ ，如果a﹣1＞  即a＞ 时，g（x）min=g（ ）=a﹣ ，如果a﹣1≤  即a≤ 时，g（x）在（﹣∞，a﹣1）上为减函数，g（x）min=g（a﹣1）=（a﹣1）2，当a＞  时，（a﹣1）2﹣（a﹣ ）=（a﹣ ）2＞0，综合可得，当  ＜a≤ 时，g（x）的最小值是（a﹣1）2；当a＞  时，g（x）的最小值是a﹣ ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数：f（x）=（a∈R且x≠a）．（1）证明：f（x）+f（2a﹣x）+2=0对定义域内的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
（a∈R且x≠a）．
，a+1]时，求证：f（x）的值域为[﹣3，﹣2]；
，函数g（x）=x2+|（x﹣a） f（x）|，求g（x）的最小值．