发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意， 设M（x，y），在△MAB中，|AB|=2，∠AMB=2θ ∴|AM|2+|BM|2﹣2|AM|  |BM|cos2θ=4 ∴（|AM|+|BM|）2﹣2|AM|  |BM|（1+2cos2θ）=4 ∴（|AM|+|BM|）2﹣4|AM|  |BM|cos2θ=4 ∵|  | | |cos2θ=3 ∴|AM|+|BM|=4 ∴|  |+| |=4 因此点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，a=2，c=1 ∴曲线C的方程为  （2）设直线PQ方程为x=my+1（m∈R） 由 x=my+1与  ，消元可得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0 显然，方程①的△＞0， 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则有 S=  ×2×|y1﹣y2|=|y1﹣y2|y1+y2= ，y1y2= ∴（y1﹣y2）2=（y1+y2）2﹣4y1y2=  令t=3m2+3，则t≥3，（y1﹣y2）2=  由于函数y=t+  在[3，+∞）上是增函数，∴t+ ≤ 故（y1﹣y2）2≤9，即S≤3 ∴△APQ的最大值为3，此时直线PQ的方程为x=1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ，||||co..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
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|cos2θ=3，过点B的直线交曲线C于P、Q两点． 
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|的值，并写出曲线C的方程；