已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知函数

．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）易知

即单调减区间为

；
单调增区间为

（2）因为

的定义域与值域均为[a，b]
①当

时，f（x）在区间[a，b]上递增所以

；
②当

时，f（x）在

递减，在

上递增
值域为[a，b]，即a=0，与题矛盾；
③当

时，f（x）在[a，b]上递减
所以

综上所述，

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：