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1、试题题目:某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,
正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,
试计算:
(1)仓库面积S的最大允许值是多少?
(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设靠墙的长度为x米,侧面长为y米,
由题意,知:40x+2y×45+20xy=3200
因为:40x+90y≥(当且仅当40x=90y时取“=”),
所以:3200≥120+20xy,
所以,;所以,S=xy≤100.
(2)由(1)知,当40x=90y时,S取最大值,
又xy=100,∴
所以,此时正面铁栅应设计为15米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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